Дано:
Определение:
Противоположность - один из двух «борющихся» моментов конкретного единства, которые являются сторонами противоречия.
(Источник – Философская Энциклопедия, http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_phil … ПОЛОЖНОСТЬ)
Требуется:
Доказать, что предложенное определение истинно или не истинно (ложно).
Решение:
Для анализа, приведём заданное определение к каноническому виду.
Для этого перепишем его в тождественной форме следующим образом:
Противоположность - один из двух «борющихся» моментов, которые являются сторонами противоречия, конкретного единства.
Таким образом, мы получили канонический вид определения, называемый "Определение через ближайший род и видовое отличие".
Данный вид определения имеет следующую формализацию:
a = A(b), где:
а - определяемое понятие,
b - определяющее понятие,
A - видообразующий признак.
В нашем определении:
a - это "Противоположность",
b - это "Единство",
А - это "Один из двух «борющихся» моментов, которые являются сторонами противоречия".
Сначала проверим безошибочность самого определения.
Для этого рассмотрим нарушение, либо соблюдение правил осуществления определений.
Рассмотрим первое правило осуществления определений, правило соразмерности:
Формулировка правила соразмерности:
Определение должно быть соразмерным - это значит, что объём определяемого понятия а должен быть тож¬дествен объему определяющего понятия А(b), т. е. опре¬деляемое и определяющее понятия должны быть равно¬значными. В символической записи а = А(b). Правило соразмерности требует, чтобы определяемое и определяющее понятия отражали один и тот же пред¬мет, т. е. имели один и тот же объем и одно и то же содержание. Это требование вытекает из самой сущ¬ности логической операции определения.
Таким образом, чтобы заданное определение было истинным, оно не должно противоречить, по крайней мере, первому правилу осуществления определений, то есть определяемое и определяющее понятия в определении должны иметь один и тот же объем и одно и то же содержание.
В логике определено, что "содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предметов, на основании которой они выделяются и обобщаются".
Существенные или отличительные признаки предметов - это признаки, которые принадлежат только одному предмету, отличают его от всех других предметов.
Предметом (мысли) в логике является всё то, о чём можно мыслить.
Признаком предмета в логике являются: свойства и отношения предметов (мысли).
Понятия "Противоположность" и "Единство" подпадают под определение предмета логики.
Далее, выделим, например, два из существенных признаков понятий "Противоположность" и "Единство".
Для этого возьмём такое имманентное свойство как "Противоположности", так и "Единства", как "Количество составляющих".
Количество составляющих Противоположности и количество составляющих Единства, по определению, являются признаками того и другого предметов.
Для Противоположности, количество составляющих, является существенным признаком предмета ("один из двух..."), который не может не быть указан при определении.
Далее возьмём такое имманентное свойство как "Противоположности", так и "Единства", как "Наличие или отсутствие взаимодействия между составляющими".
Наличие или отсутствие взаимодействия (по-сути - связи) между составляющими как Противоположности, так и Единства, по определению, является признаком того и другого предметов.
Для Противоположности, наличие или отсутствие взаимодействия между составляющими, является существенным признаком предмета ("..."борющихся"..."), который не может не быть указан при определении.
Следовательно допустимо сравнивать содержание предмета "Противоположность" и предмета "Единство" по таким существенным признакам как "Количество составляющих" и "Наличие или отсутствие взаимодействия между составляющими".
Для анализа понятия Единства, возьмём определение из "Философской энциклопедии" (http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_phil … 6/ЕДИНСТВО).
Согласно указанному источнику:
Единство - это наглядно данное единичное или же множество, составные части которого взаимосвязаны и взаимодействуют т. о., что все вместе производят единое впечатление, действуют как единое целое.
Для уточнения понятия "Единство", опять же из "Философской энциклопедии" (http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_phil … /ЕДИНИЧНОЕ), выпишем определение понятия "Единичное".
Единичное - это отдельное, индивидуальное, филос. категория, выражающая относит. обособленность, дискретность, отграниченность друг от друга в пространстве и во времени вещей и событий, присущие им специфич. неповторимые особенности, составляющие их уникальную качеств. и количеств. определённость.
По-определению, Единичное есть суть обособленное, то есть не имеющее связи, не взаимодействующее.
Перепишем определение понятия Единство с учётом определения понятия Единичное:
Единство - это наглядно данное обособленное или же множество, составные части которого взаимосвязаны и взаимодействуют т. о., что все вместе производят единое впечатление, действуют как единое целое.
Рассмотрение, с точки зрения логики, понятия Единство, показывает, что данное понятие определено в форме дихотомического деления, которое имеет следующую формализацию:
А = В + не-В, где:
А - Единство,
В - "обособленное",
не-В - "взаимосвязаны и взаимодействуют".
Таким образом, чтобы без логической ошибки провести анализ истинности/ложности определения понятия "Противоположность" с использованием родового к нему понятия "Единство", необходимо рассмотреть существенные признаки предмета "Противоположность" с обеими частями указанной дихотомии.
Для того, чтобы было доказано, что предмет (мысли) "Противоположность" был определён ложно, необходимо, чтобы сразу обе части дихотомии имели не одно и то же содержание, что и предмет "Противоположность".
Сначала, для установления равнозначности понятий "Противоположность" и "Единство", рассмотрим одинаковость существенных признаков, предмета "Противоположность" и существенных признаков предмета первой части в дихотомии "Единство - это наглядно данное обособленное".
Возьмём такой существенный признак как "Наличие или отсутствие взаимодействия между составляющими".
Существенным признаком Противоположности есть то, что она взаимодействует со второй своей противоположностью в форме борьбы, и имеет связь со второй своей противоположностью в форме противоречия (см. Дано).
Существенным признаком первой части в дихотомии Единства есть то, что она есть обособленное, отдельное, не связанное, и не взаимодействующее.
Таким образом, существенный признак "Наличие или отсутствие взаимодействия между составляющими" для Противоположности и для первой части дихотомии Единства оказался НЕ ОДИНАКОВЫМ.
Далее, рассмотрим одинаковость существенных признаков, предмета "Противоположность" и существенных признаков предмета второй части в дихотомии "Единство - это множество, составные части которого взаимосвязаны и взаимодействуют т. о., что все вместе производят единое впечатление, действуют как единое целое."
Возьмём такой существенный признак как "Количество составляющих".
Существенным признаком Противоположности есть то, что она есть одна (см. Дано).
Существенным признаком второй части в дихотомии Единства есть то, что оно есть множество.
Таким образом, существенный признак "Количество составляющих" для Противоположности и для второй части дихотомии Единства оказался НЕ ОДИНАКОВЫМ.
Выводы:
Вытекающее из самой сущ¬ности логической операции Определения требование для определения её соразмерности, заключающееся в том, что определяемое и определяющее понятия должны иметь одинаковые содержания, для предмета мысли (понятия) "Противоположность" не соблюдается.
Это следует из неодинаковости существенных признаков предмета "Противоположность" и родового, при определении, к нему предмета (понятия) "Единство", что доказано выше.
Таким образом, заданное определение понятия "Противоположность" является ошибочным, то есть не истинно (ложно).